OT [Gravitation & Energi]

OT [Gravitation & Energi]
En seriös fråga, om än korkad kanske.
Såg ett sånt där populärvetenskapligt program om bland annat ljusets hastighet. Om jag minns rätt så är ljusets hastighet konstant relativt betraktaren, minns jag rätt?

Vi kallar ljusets hastighet c. Exemplet som visades var att någon färdas på taket av ett tåg, säg i 100 km/h, och lyser med en ficklampa. En annan står stilla bredvid och mäter ljusets (från ficklampan) hastighet när tåget passerar, det är då fortfarande c, inte c + 100 km/h. Och hen på taket skulle också få c, inte c - 100 km/h om hen hade mätt hastigheten. Stämmer det, eller jag minns helt fel?
 
OT [Gravitation & Energi]
Då har jag en del problem med att det största avståndet som uppmätts är 13 miljarder ljusår (kanske hittats mer avlägsna på sistone). Det var det avståndet för 13 miljarder år sedan, känns som att avståndet borde ha ändrats någon eller några meter på 13 miljarder år.

Sedan kan man alltid filosofera över att avståndet var 13 miljarder ljusår för 13 miljarder år sedan, strax efter big bang (relativt tidsperspektivet).

Känns som att det blir ännu snurrigare om man blandar in att vissa påstår att de mest avlägsna galaxerna/stjärnorna aldrig kommer att nå oss med sitt ljus p.g.a. av att vi färdas i motsatt riktning, och att avståndet ökar snabbare än ljusets hastighet. Men om ljuset från dessa stjärnor enligt teorin om att ljusets hastighet är konstant relativt betraktaren skulle mätas till c så skulle vi inte kunna färdas från det ljuset.
EDIT: Tog bort lite överspekulerande

Jag förstår mycket väl att det är brister i mitt resonemang, men skulle gärna vilja veta var det brister.
 
OT [Gravitation & Energi]
Då har jag en del problem med att det största avståndet som uppmätts är 13 miljarder ljusår (kanske hittats mer avlägsna på sistone). Det var det avståndet för 13 miljarder år sedan, känns som att avståndet borde ha ändrats någon eller några meter på 13 miljarder år.

Sedan kan man alltid filosofera över att avståndet var 13 miljarder ljusår för 13 miljarder år sedan, strax efter big bang (relativt tidsperspektivet).

Känns som att det blir ännu snurrigare om man blandar in att vissa påstår att de mest avlägsna galaxerna/stjärnorna aldrig kommer att nå oss med sitt ljus p.g.a. av att vi färdas i motsatt riktning, och att avståndet ökar snabbare än ljusets hastighet. Men om ljuset från dessa stjärnor enligt teorin om att ljusets hastighet är konstant relativt betraktaren skulle mätas till c så skulle vi inte kunna färdas från det ljuset.
EDIT: Tog bort lite överspekulerande

Jag förstår mycket väl att det är brister i mitt resonemang, men skulle gärna vilja veta var det brister.

Den nuvarande modellen för universums utveckling antar att det inledningsvis var en extremt snabb expansion, som sen avtog i takt. I början hann ljuset inte övervinna expansionen, men när expansionstakten avtog kunde ljus "hinna före". Man kan tänka sig en myra som kryper längs ett gummiband. Inledningsvis dras gummibandet ut så snabbt att myran inte kan göra framsteg, men efterhand avtar takten som gummibandet dras ut, så myran kan sakta börja röra sig framåt, men hela tiden lite hindrad av att sträckan framför ökar eftersom gummibandet fortsätter att sträckas ut. Det gör att myran kommer att färdas den sträcka som den motsvarar hastigheten gånger tiden, men den punkt som myran startade från har under samma tid kommit mycket längre bort eftersom gummibandet fortsätter att sträckas ut både bakom och framför myran under färdens gång.

Det kan upplevas som en akademisk skillnad, men det är alltså själva rymden som expanderar, och inte materia i rörelse. Sen färdas vi inte i motsatt riktning. Vi färdas inte alls, strikt räknat, utan det är avståndet som ökar mellan oss och de andra galaxerna. Om du föreställer dig en sfär, och vi har en position på sfären, och en granngalax har en annan position, och vi sen skalar upp sfären. Vår position har inte ändrats, och inte granngalaxens heller, men likväl har avståndet ökat. Och det är sant för alla positionspar på hela sfärens yta. När sfären ökar i storlek kommer alla punkter på ytan att komma längre ifrån varandra, men ingen ändrar sin position. Föreställ dig nu att sfärens tvådimensionella yta representerar universums tre rumsdimensioner.
 
OT [Gravitation & Energi]
ja det kan vara intressant att spekulera : )

13 miljarder år är väl så långt vi 'ser' när vi betraktar den del av materian i vårt eget universum som gravitationen råkat tutta eld på. och då ser vi den plats denna materia fanns 'då'.
 
OT [Gravitation & Energi]
Den nuvarande modellen för universums utveckling antar att det inledningsvis var en extremt snabb expansion, som sen avtog i takt. I början hann ljuset inte övervinna expansionen, men när expansionstakten avtog kunde ljus "hinna före". Man kan tänka sig en myra som kryper längs ett gummiband. Inledningsvis dras gummibandet ut så snabbt att myran inte kan göra framsteg, men efterhand avtar takten som gummibandet dras ut, så myran kan sakta börja röra sig framåt, men hela tiden lite hindrad av att sträckan framför ökar eftersom gummibandet fortsätter att sträckas ut. Det gör att myran kommer att färdas den sträcka som den motsvarar hastigheten gånger tiden, men den punkt som myran startade från har under samma tid kommit mycket längre bort eftersom gummibandet fortsätter att sträckas ut både bakom och framför myran under färdens gång.

Det kan upplevas som en akademisk skillnad, men det är alltså själva rymden som expanderar, och inte materia i rörelse. Sen färdas vi inte i motsatt riktning. Vi färdas inte alls, strikt räknat, utan det är avståndet som ökar mellan oss och de andra galaxerna. Om du föreställer dig en sfär, och vi har en position på sfären, och en granngalax har en annan position, och vi sen skalar upp sfären. Vår position har inte ändrats, och inte granngalaxens heller, men likväl har avståndet ökat. Och det är sant för alla positionspar på hela sfärens yta. När sfären ökar i storlek kommer alla punkter på ytan att komma längre ifrån varandra, men ingen ändrar sin position. Föreställ dig nu att sfärens tvådimensionella yta representerar universums tre rumsdimensioner.
Ok, tror jag hänger med lite. Men hur avgör man då när myran startade, kan man avgöra hur gammalt ljuset är?
 
OT [Gravitation & Energi]
Då har jag en del problem med att det största avståndet som uppmätts är 13 miljarder ljusår (kanske hittats mer avlägsna på sistone). Det var det avståndet för 13 miljarder år sedan, känns som att avståndet borde ha ändrats någon eller några meter på 13 miljarder år.

Sedan kan man alltid filosofera över att avståndet var 13 miljarder ljusår för 13 miljarder år sedan, strax efter big bang (relativt tidsperspektivet).

Känns som att det blir ännu snurrigare om man blandar in att vissa påstår att de mest avlägsna galaxerna/stjärnorna aldrig kommer att nå oss med sitt ljus p.g.a. av att vi färdas i motsatt riktning, och att avståndet ökar snabbare än ljusets hastighet. Men om ljuset från dessa stjärnor enligt teorin om att ljusets hastighet är konstant relativt betraktaren skulle mätas till c så skulle vi inte kunna färdas från det ljuset.
EDIT: Tog bort lite överspekulerande

Jag förstår mycket väl att det är brister i mitt resonemang, men skulle gärna vilja veta var det brister.

Det ljuset började sin resa när den låg 7 miljarder ljusår bort. Det har rest i 13,x miljarder år och befinner sig därför ca 92 miljarder ljusår bort. Lätt som en plätt :-).
Ditt resonemang kring c stämmer. D e för att tiden går långsammare ju snabbare man färdas och därför når ljuset samma avstånd ifrån en under samma tid. Men för en person på marken ser det ut som att ljuset färdats dubbelt så långt, om ditt tåg åker i 0,5c, men det beror på att din klocka på tåget går långsammare än markpersonens. Fast om du färdas i ljusets hastighet så ser du ingenting för då står tiden stilla o inget ljus kan färdas för att träffa ditt öga.
 
OT [Gravitation & Energi]
Ok, tror jag hänger med lite. Men hur avgör man då när myran startade, kan man avgöra hur gammalt ljuset är?
Det används lite olika metoder, o allteftersom metoderna blir bättre desto mer exakt bedömning får vi. Big bang skedde överallt kring oss, både du o jag sitter på punkten big bang skedde. Det var själva rumtiden som då kom igång. Utvidgningen skedde mycket snabbare än idag, sen avtog den...o sen började den accelerera igen. Men det är bara ställen som e väldigt långt ifrån varandra där det sker, det sker inte inom vintergatan eller ens i relation till Andromeda. Det utrymmet mellan ställen som inte har någon gravitationell påverkan på varann som expanderar.
Checka oxå ekpyrotic universe: https://en.wikipedia.org/wiki/Ekpyrotic_universe
 
OT [Gravitation & Energi]
Det används lite olika metoder, o allteftersom metoderna blir bättre desto mer exakt bedömning får vi. Big bang skedde överallt kring oss, både du o jag sitter på punkten big bang skedde. Det var själva rumtiden som då kom igång. Utvidgningen skedde mycket snabbare än idag, sen avtog den...o sen började den accelerera igen. Men det är bara ställen som e väldigt långt ifrån varandra där det sker, det sker inte inom vintergatan eller ens i relation till Andromeda. Det utrymmet mellan ställen som inte har någon gravitationell påverkan på varann som expanderar.
Checka oxå ekpyrotic universe: https://en.wikipedia.org/wiki/Ekpyrotic_universe
Hade Einstein aldrig börjat gagga om rumtiden så hade allt varit mycket enklare.
 
OT [Gravitation & Energi]
Om vi för enkelhetens skull säger att den mest avlägsna galaxen är 13 miljarder ljusår bort, så är det värdet ett resultat av teorier, inte ett direkt mätvärde?
Det är helt fel. Du kan använda 13 miljarder år gammalt.
Jo, man använder supernovor för att mäta avstånd. Det är en mätning som kommit fram till åldern.
 
OT [Gravitation & Energi]
Hade Einstein aldrig börjat gagga om rumtiden så hade allt varit mycket enklare.
Haha. Jag har barn och ser/hör vad dom lär sig i skolan. Jag har märkt att dom lär sig i helt fel ordning o därför slår dom knutar på sin egen inlärningsprocess. Hade dom fått lära sig relativitetsteorin o kvantfysik, i enkla former, så hade dom fattat kemi o fysik lika lätt som 1+1=2. Som det är nu har dom bara massa frågetecken i huvudet utan att någon lärare kan förklara processerna för dom.
 
OT [Gravitation & Energi]
Om vi för enkelhetens skull säger att den mest avlägsna galaxen är 13 miljarder ljusår bort, så är det värdet ett resultat av teorier, inte ett direkt mätvärde?

Exakta avstånd har vi bara ut till några hundra ljusår. Det är så långt vi kan mäta avstånd med hjälp av parallax, dvs vinkeln mellan två mätningar med jordens omloppsbana runt solens diameter som baslinje. Längre bort än så behöver vi lite olika metoder med varierande grad av antaganden för att bestämma ungefärliga avstånd. Bland annat är används ljuset från vissa stjärnor med en typisk perodiskt varierande ljusstyrka där periodens längd står i proportion till stjärnans massa, och om man då känner till den absoluta ljusstyrkan för en stjärna med en viss massa, så kan man bestämma avstånd till avlägsna variabler genom att mäta den skenbara ljusstyrkan (eftersom ljusstyrkan avtar med inversen av avståndet i kvadrat). Om man då mätt avståndet med parallaxmetoden till närliggande variabler kan man göra bra avståndsbedömningar av mer avlägsna.

Det finns flera olika metoder, som används för olika avståndsintervall.
 
OT [Gravitation & Energi]
Exakta avstånd har vi bara ut till några hundra ljusår. Det är så långt vi kan mäta avstånd med hjälp av parallax, dvs vinkeln mellan två mätningar med jordens omloppsbana runt solens diameter som baslinje. Längre bort än så behöver vi lite olika metoder med varierande grad av antaganden för att bestämma ungefärliga avstånd. Bland annat är används ljuset från vissa stjärnor med en typisk perodiskt varierande ljusstyrka där periodens längd står i proportion till stjärnans massa, och om man då känner till den absoluta ljusstyrkan för en stjärna med en viss massa, så kan man bestämma avstånd till avlägsna variabler genom att mäta den skenbara ljusstyrkan (eftersom ljusstyrkan avtar med inversen av avståndet i kvadrat). Om man då mätt avståndet med parallaxmetoden till närliggande variabler kan man göra bra avståndsbedömningar av mer avlägsna.

Det finns flera olika metoder, som används för olika avståndsintervall.
Tack.
 
OT [Gravitation & Energi]
Jo, man använder supernovor för att mäta avstånd.

Ja precis, en viss typ av supernova används. Den bygger på att man i grunden har ett binärt system, dvs två stjärnor som är i bana kring en gemensam mittpunkt, och är ganska nära varandra. En stjärna tar först slut och blir en vit dvärg, men när den andra stjärnan når slutet av sin livstid och expanderar under jättefasen, så kan de yttre delarna av stjärnan "sugas" över till den vita dvärgen och göra att dess massa ökar. När en viss massa nås kan inte gravitationen hålla emot längre och det sker en extremt snabb omvandling som frigör oerhörda mängder energi. Tricket är att man gör antagandet att denna "detonation" alltid sker vid samma massnivå, och att energimängden som frigörs därmed också är samma, vilket innebär att ljusintensiteten är samma oavsett var i universum det sker. Om den typen av supernova upptäcks i en fjärran galax, så kan man mäta ljusstyrkan och beräkna avståndet baserat på det. Det är i huvudsak den typen av avståndsmätning som ligger till grund för värdet för universums expansionstakt.
 
OT [Gravitation & Energi]
Någon kan väl förklara Neutrino-partiklar oxå ?? Dom skapas tex i solen, rör sig med nästan ljusets hastighet, dom går rakt genom alla människor & jorden osv utan att märkas eller att bromsas in, och fortsätter sen ut i rymden på andra sidan.

Runt 65 miljarder neutriner från solen i sekunden passerar genom varje kvadratcentimeter vinkelrät mot riktningen till solen. Som din tumnagel. https://sv.wikipedia.org/wiki/Neutrino

What is it ?

Fredagsmys!
 
OT [Gravitation & Energi]
Hade Einstein aldrig börjat gagga om rumtiden så hade allt varit mycket enklare.
Allt var mycket enklare på den geocentriska tiden. "Varför åker stjärnorna över himmelen?"
"Det är Gud. Eller änglar eller nåt."
"Men, det går inte ihop? Planeterna åker ju omkring lite som de vill?"
"Nån vill bli bränd på bål, tror jag."
"Änglar, sa du? Jag köper det!"
 
Senast ändrad:
OT [Gravitation & Energi]
Allt var mycket enklare på den geocentriska tiden. "Varför åker stjärnorna över himmelen?"
"Det är Gud. Eller änglar eller nåt."
"Men, det går inte ihop? Planeterna åker ju omkring lite som du vill?"
"Nån vill bli bränd på bål, tror jag."
"Änglar, sa du? Jag köper det!"
Man har istället gått över till den eurocentriska modellen. Tror knappast den är bättre än geocentriska. Snart blir d den sverigecentriska.
 
OT [Gravitation & Energi]
När universom var säg 1-2 miljarder år gammalt så fanns det redan galaxer här och var. Ljuset sändes ut från en sådan galax, och började färdas genom rymden mot det ställe där vårt solsystem sen skulle bildas ca 7 miljarder år senare.
Efter att ha färdats genom rymden i 12 miljarder år så kommer ljuset fram och vi kan se den här galaxen med teleskopen. Men under dessa 12 miljarder år har universum hela tiden expanderat, så denna galax ligger numera mkt långt borta från jorden, kanske 20 el 30 miljarder ljusår...
Har för mig att jag såg att det mest avlägsna objektet som hittats ligger ca 32 miljarder ljusår bort.
 
OT [Gravitation & Energi]
När universom var säg 1-2 miljarder år gammalt så fanns det redan galaxer här och var. Ljuset sändes ut från en sådan galax, och började färdas genom rymden mot det ställe där vårt solsystem sen skulle bildas ca 7 miljarder år senare.
Efter att ha färdats genom rymden i 12 miljarder år så kommer ljuset fram och vi kan se den här galaxen med teleskopen. Men under dessa 12 miljarder år har universum hela tiden expanderat, så denna galax ligger numera mkt långt borta från jorden, kanske 20 el 30 miljarder ljusår...
Har för mig att jag såg att det mest avlägsna objektet som hittats ligger ca 32 miljarder ljusår bort.
Trams, jag har ett par 45 miljarder år gamla vantar som jag hittade i Tantolunden. De luktar ”intressant”.
 
OT [Gravitation & Energi]
Allt borde förklaras så enkelt som möjligt, men inte enklare.
Ibland är det helt enkelt inte helt enkelt att förklara.
"Pappa, varför går tiden snabbare på jorden än i ett rymdskepp?"
"Fråga mamma."
"Mamma, vad är rumtid?"
"Fråga pappa."
"Pappa, vad är mörk materia?"
"Fråga mamma."
"Mamma..."
 
OT [Gravitation & Energi]
Ibland är det helt enkelt inte helt enkelt att förklara.
"Pappa, varför går tiden snabbare på jorden än i ett rymdskepp?"
"Fråga mamma."
"Mamma, vad är rumtid?"
"Fråga pappa."
"Pappa, vad är mörk materia?"
"Fråga mamma."
"Mamma..."
E just därför skolan e problemet. Barnen får lära sig världen ur ett två-dimensionellt perspektiv; på papper, i böcker, på white boarden, på skärmen - hela tiden me två-dimensionella förklaringar, lösningar o modeller. Egentligen borde dom få lära sig den relativistiska rumtiden vi lever i o där saker faktiskt kan förklaras.
 
OT [Gravitation & Energi]
Ibland är det helt enkelt inte helt enkelt att förklara.
"Pappa, varför går tiden snabbare på jorden än i ett rymdskepp?"
"Fråga mamma."
"Mamma, vad är rumtid?"
"Fråga pappa."
"Pappa, vad är mörk materia?"
"Fråga mamma."
"Mamma..."
Jämfört med att förklara vad det är för ljud som kommer från mammas och pappas sovrum på kvällarna så framstår ju ovanstående som lågstadiematte.
 
OT [Gravitation & Energi]
E just därför skolan e problemet. Barnen får lära sig världen ur ett två-dimensionellt perspektiv; på papper, i böcker, på white boarden, på skärmen - hela tiden me två-dimensionella förklaringar, lösningar o modeller. Egentligen borde dom få lära sig den relativistiska rumtiden vi lever i o där saker faktiskt kan förklaras.
Jag läste en bok av Stephen Hawking för länge sen. Jag antar att han förklarade saker så enkelt han kunde och jag fick en stark känsla av att det var väldigt svårt att förstå. Så ja, försök förklara. Men, det är kanske för komplext för oss (som lever i en stabil tredimensionell värld) att förstå hur tid inte är nån konstant. Att rummet kröks, osv. Det ÄR en naturlig ppförsbacke. Sen finns det ju de som tror jorden är platt, men det är kanske en fråga om mental hälsa...
 
OT [Gravitation & Energi]
Lite vidarespinnande på detta med avståndet till gränsen för det observerbara i universum. Det kan tyckas långt, men jag vill ge lite perspektiv på det...

Några av de mest kända bilderna från astronomin kommer från Hubble-teleskopet (HST), som firar 30 år i aktiv tjänst senare under våren i år. Med den nuvarande optiken och sensoruppsättningen är den maximala upplösningen ca 50 millibågsekunder, dvs 1/25920000 av en cirkel. Om vi antar att det mest avlägsna vi kan observera är 13 miljarder ljusår bort, så innebär det att HST kan urskilja objekt som är 1600 ljusår stora. Visst, det är en lång sträcka ur ett mänskligt perspektiv, men det är bara en 1/50 av avståndet mellan oss och centrum i vår galax. Det har observerats galaxer på det avståndet, men de tidiga galaxerna var små och ganska oregelbundna. Tydligen går det snabbt att bilda galaxer, men det tar tid att bilda de stora, välformade galaxerna vi så ofta ser i dag, och som vi själva "bor" i. Så de tidiga är bara några få tusen ljusår i diameter. Men ändå, HST kan alltså, åtminstone teoretiskt, visa de mest avlägsna galaxerna med flera pixlar, och en galax som vår egen skulle (om vi bortser från rödförskjutning och andra faktorer) se ut ungefär så här, observerad med HST på 13 miljarder ljusårs avstånd:

hst13m.png


Tillräckligt bra för att kunna se vissa detaljer, som att den har en stavstruktur i mitten och att den har spiralarmar.

Som jämförelse kan HST inte ge mer än 3-4 pixlar i bredd för Pluto, vilket ser ut ungefär så här:

hstplu.png


Så, det känns inte lika jävla långt bort ändå... :D

(Rättade felskrivning från miljoner till miljarder!)
 
Senast ändrad:
OT [Gravitation & Energi]
Kan tillägga att d e rätt fint att kolla på en bild som heter Hubble Deep Field. Det går inte att se djupt i rymden - man ser inte träden, d e för mycket skog - men 1995 hittade man ett litet hål i alla stjärnor. Den bilden motsvarar ytan som ett knappnålshuvud täcker om man håller den en meter från ögat, och har för mig att man ser 3000 galaxer på d fotot.
Titta även på World Largest Picture Andromeda Galaxy för att få ett hum om hur tätt d e me stjärnor i en galax.
 
OT [Gravitation & Energi]
Hubble Deap field. Undrar om det finns några smarta MTB-cyklister på någon planet där borta ? Själv tror jag att sannolikheten för detta är nästan oändligt liten ? Vad tror ni ??
 
OT [Gravitation & Energi]
Hubble Deap field. Undrar om det finns några smarta MTB-cyklister på någon planet där borta ? Själv tror jag att sannolikheten för detta är nästan oändligt liten ? Vad tror ni ??
Väldigt liten. Att det ska finnas två olika mtb-kulturer samtidigt i universum är väldigt osannolikt. Geologiskt är stigcyklandet en mycket kortvarig företeelse. I kosmologin nämns det inte alls. Skämmes!
 
OT [Gravitation & Energi]
Enligt Drakes ekvation:
83B83BC0-94AA-4050-986A-1F11D69BBA11.jpeg

så kan det finnas mellan 20 och 50000000 intelligenta civilisationer i Vintergatan. Om vi använder det lägre talet så kan vi multiplicera det med det uppskattade antalet galaxer i universum (ungefär 100 miljarder). Det låter nästan osannolikt att bara en civilisation av två biljoner skulle ha uppfunnit mountainbiken.
 
OT [Gravitation & Energi]
Enligt Drakes ekvation:
Visa bilaga 401900
så kan det finnas mellan 20 och 50000000 intelligenta civilisationer i Vintergatan. Om vi använder det lägre talet så kan vi multiplicera det med det uppskattade antalet galaxer i universum (ungefär 100 miljarder). Det låter nästan osannolikt att bara en civilisation av två biljoner skulle ha uppfunnit mountainbiken.
Tidsrymden är dock ganska många miljarder år. Och då en civilisation har mountainbikes under högst 100 år (innan de blir ekoraketdrivna tidsmaskiner eller civilisationen dör ut pga att det är samma sannolikhet att en Trump dödar de civilisationerna) minskar sannolikheten. Plus att det är inte givet att alla civilisationer går igenom samma evolution som vi går igenom. Vi är dessutom andra (?) generationens stjärnbarn. Inte för att jag vet om det påverkar oddsen.
 
OT [Gravitation & Energi]
Har hört talas om den där ekvationen. Men alla sannolikheter & siffror är okända, så det säger egentligen ingenting, svaret på ekvationen & sannolikheten kan lika gärna vara 10 ** - 200 ...
Vad är sannolikheten för att självreproducerande liv skall uppstå, och sen utvecklas till smarta MTB-cyklister ? 10 ** -73579 ??
 
OT [Gravitation & Energi]
Det är helt fel. Du kan använda 13 miljarder år gammalt.
Jo, man använder supernovor för att mäta avstånd. Det är en mätning som kommit fram till åldern.
Förmodar att du med "helt fel" menar att jag lite slarvigt svängde mig med "13 miljarder ljusår bort"?
Jag har själv kommenterat just det att det "avståndet" var för just 13 miljarder år sedan i ett tidigare inlägg.
Sedan skriver du "man använder supernovor för att mäta avstånd", och därefter "som kommit fram till åldern"
Kanske är korrekt uttryckt. I populärvetenskap och media så brukar ljusår användas som ett avståndsmått, det jag reagerade på tidigare.
 
Tillbaka
Topp