Dum fråga, men de nogranheterna var väl korrekta? Iom att ett av värdena som du räknade med hade en noggrannhet på 2 decimaler borde väl svaret osso ha det?
Nja, generellt är ju tumregeln att man inte ska ange svaret med fler värdesiffror än det ingående värde som har lägst antal värdesiffror.
Här är det lite lurigt på ett par sätt. Dels har vi 10 kg, där vi inte vet om det är en eller två värdesiffror. Man skulle kunna tänka sig att värdet är angivet som avrundat till antingen närmast antal hela kg eller närmast antal tiotal kg, d.v.s. att det verkliga värdet ligger mellan 9,5 kg och 10,5 kg eller mellan 5 kg och 15 kg.
Sen har vi sedelvikten, 0,87 gram +/- 5%. Här får jag erkänna att jag inte helt minns hur tolkningen är, men jag har för mig att det korrekta värdet med detta skrivsätt ska ligga mellan 0,95*0,87 gram och 1,05*0,87 gram. Man har alltså väsentligen en skalfaktor till 0,87 gram som angiven med korrekt noggrannhet bör vara 1,0 och 0,87 ses då som ett exakt värde.
Sen har vi förvisso ett värde på 100 kronor/sedel, men det är ett värde som jag tycker är rimligt att betrakta som att det inte är behäftat med någon osäkerhet.
Om vi antar att vikten 10 kg har två värdesiffror, d.v.s. ligger mellan 9,5 kg och 10,5 kg ger tumregeln att svaret bör anges som 100 kronor/sedel * 10000 gram / (0,87 gram/sedel) avrundat till två värdesiffror, Då 100*10000/0,87 = 1,149... ger tumregeln att svaret inte bör anges noggrannare än 1,1 miljoner kronor. Sen är det just en tumregel.
Det jag gjorde när jag först kom fram till 1,09 Mkr till 1,21 Mkr var att jag, lite tveksamt, antog att 10 kg skulle tolkas som ett exakt värde. Då kan man, p.g.a. toleransen för sedelvikten, i värsta fallen få 10 kg / (1,05*0,87 gram/sedel ) * 100 kronor/sedel resp. 10 kg / (0,95*0,87 gram/sedel ) * 100 kronor/sedel, eller m.a.o. 1,0946... Mkr resp. 1,2099... Mkr. Här ska man avrunda "utåt" för att vara säker på att korrekt värde ligger inom svarsintervallet, d.v.s. svaret blir intervallet mellan 1,09 Mkr och 1,21 Mkr om man väljer att ange intervalländpunkterna med tre siffrors noggrannhet.
Då jag sen tyckte att det kändes tveksamt med tre siffrors noggrannhet i intervalländpunkterna givet att vikten på 10 kg och skalfaktorn (1,0) framför 0,87 gram båda har tvåsiffrors noggrannhet slafsade jag och avrundade 1,09 Mkr och 1,21 Mkr till två värdesiffror, d.v.s. 1,1 Mkr och 1,2 Mkr.
Det är dock att blanda samman två saker att göra så. Antingen använder man tumregeln och anger som 1,1 Mkr eller så räknar man ut allting med "extremvärdesantagande". Att som jag göra anta extremvärden för ett värde, få ut ett intervall och sen använda tumregeln för intervallgränserna är suspekt.
Om man gör extremvärdesanalysen ordentligt får man om 10 kg har två värdesiffror att det korrekta värdet ligger inom intervallet 100 kronor/sedel * 9,5 kg /(1,05*0,87 gram/sedel) till 100 kronor/sedel * 10,5 kg /(0,95*0,87 gram/sedel), eller m.a.o. inom intervallet mellan 1,03995... Mkr och 1,27041... Mkr.
Sen behöver man ju välja antal värdesiffror man vill ange intervallgränserna med. Det är dock knappast intressant att ange med fler värdesiffror än de två som finns i vikten resp. skalfaktorn framför vikten per sedel. M.a.o. skulle jag säga att intervallet 1,0 Mkr till 1,3 Mkr vore ett vettigt och korrekt svar.
Om man istället tolkar 10 kg som ett värde med bara en värdesiffra landar man på ett intervall 0,547... Mkr till 1,81... Mkr. Här blir det ju lite lattjo om man väljer att inte ange intervallgränserna med fler värdesiffror än de ingående givna värdena, d.v.s. inte med fler än en värdesiffra. Då landar man på 5*10^5 kr till 2*10^6 kr, eller annorlunda uttryckt 0,5 Mkr till 2 Mkr.
