622 är fälgens diameter (där däcket ska sitta) i mm, det som i dagligt tal kallas 28 tum.
37/38 i dina exempel är däckets nominella bredd när det är monterat på fälgen. Det varierar lite, som Telefonstolpe antyder, med lite felmarginal samt med olika bredd på fälgen.
1 mm hit eller dit ska inte vara något problem.
Beroende på utrymmet i ramen/gaffeln kan du säkert gå upp ytterligare om du skulle vilja. Tänk dock på att styrkänslan kan ändras om skillnaden blir för stor. Man bör heller inte ha för brett (eller smalt) däck för den fälg man har.