"Om vi säger att vi har en backe som stiger 100 m på 1 km. Säg att jag väger 100 kg och cyklar backen på 10 min. Hur räknar du då?"
Till att börja med försummar vi alla krafter utom tyngdkraften så att denna blir den enda kraft som motarbetar dig upp till toppen. Vi antar även att du håller konstant hastighet och att backen har konstant lutning.
Du tar dig 100m upp på 10 min, dvs du ökar din lägesenergi med 100*100*9.81 J. Detta sker på 600 sekunder och din utveklade effekt blir därmed 98100/600 = 163.5 W.
Om vi nu antar att du minskar cykelns vikt med ett kilo så att hela ekipaget väger 99 kg istället så kommer din ökade lägesenergi (upp för backen) vara 100*99*9.81 = 97119 J. Detta kommer med en effekt på 163.5 W att nu ta 97119/163.5 = 594. Dvs du kommer spara 6 sekunder på ett kilos viktminskning, oberoende var den sitter.
Tiden miskar alltså procentuellt lika mycket som vikten.
I verkligheten har vi även luftmotstånd och rullmotstånd, dessa påverkas ej av vikten (nämnvärt) och därmed kommer inte vinsten bli lika stor som i exemplet. Extremfallet är platt mark då ingen skillnad alls görs. Fortfarande antar vi konstant hastighet och lutning.
Då man börjar ta hänsynt till accelerationer och förändringar i effekten komplicers beräkningarna avsevärt. Tex kan en acceleratkion som innebär för mcyket mjölksyra ge en utmattning som sänker den fortsatta effekten, en lättare cykel kanske (stort kanske) hadde inneburit att man ej gått över mjölksyratröskeln osv osv...
(Inte högstadiefysik men väl Fysik A på gymnasiet om jag minns rätt ;)