[OT] Ett sannolikhetsproblem...

[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Vic skrev:
-------------------------------------------------------
> Var kom getterna i bilden och hur stor är
> sannolikheten för att man får en? Behöver ingen
> bil, har massor med cyklar, men en get skulle inte
> sitta fel......

Sannolikheten att få en get är (väl) "komplement-sannolikheten" till att få en bil, alltså 2/3 om du inte byter lucka, respektive 1/3 om du byter.
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Från http://www.gp.se/motor/bil/1.364628-krocksaker-volvo-kraschade
Volvopersonal tror att bilens mjukvara, alltså datorkraften som styr exempelvis den automatiska inbromsningen, kan ha skadats.

Mjukvaran har skadats!

modermodemet.jpg ht=256
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Hej! Jag är ny här men vill passa på och inflika ang. Bilen!

Vi har ju att göra med betingande sannolikheter. Det vill säga givet B då A.

Mer utvecklat är med ett annat exempel:

tänk er att när ni vaknar en vanlig dag och chansen att det ska regna är 50% och att det inte regnar är givetvis då 50%. Med endast denna information är det ju 50-50 ellerhur?

Så tänk er att vi lägger till en varaibel stora gråa moln! (ser ut ev att bli regn) motsatsen till detta är inga moln alls, dvs klarblå himmel.

Så givet den sekundera informationen ser vi nu att sannolikheterna kommer att förändras.

T.ex givet moln då regn (givet B då A).

Så nu kan vi gå tillbaka till bil exemplet...

Här har Vi samma problematik.

Att vinna en bil är 1/3 utan hänsyn till programledaren
dock hjälper programledaren, dvs ökar våra chanser att välja rätt genom att ta bort en Tom
låda.

Så givet att programledaren hjälper oss då chansen för att vinna bil.
Så (chansen att vinna bil)/(givet hjälpen av att ta bort en låda) =

så då får vi:(1/3)/(3/6) = (1/3)/(0.50) = 2/3

där 3/6 eller 0.5 är (1/3 välja rätt låda från början * 0.50 att välja rätt låda efter bortagandet an en Tom låda) + (2/3 välja fel låda från början * 0.50 att välja rätt låda efter bortagandet av en låda)= (1/3*0.5 + 2/3*0.5) = (2/6*0.5 + 4/6*0.5) = (1/6 + 2/6) = 3/6 = 1/2 = 0.5

hoppas ni tyckte detta hjälpte. Att rita upp sannolikhetsträd är nog det bästa!
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
MagnusA skrev:
-------------------------------------------------------
> JT skrev:
> --------------------------------------------------
> -----
> > Från
> http://www.gp.se/motor/bil/1.364628-krocksaker-vol
>
> > vo-kraschade
> > Volvopersonal tror att bilens mjukvara, alltså
> > datorkraften som styr exempelvis den
> automatiska
> > inbromsningen, kan ha skadats.
> >
> > Mjukvaran har skadats!
>
> Inte bara det, mjukvaran är datorkraften!

May the fork() be with you
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Mickeb skrev:
-------------------------------------------------------
> Massor med saker om hur man får bilen.

Men jag vill ju ha en get?
 
Senast redigerad av en moderator:
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Ett annat sannolikhetsproblem:

Du har tre stycken färgade mynt.
Ett rött/rött, ett rött/svart och ett svart/svart på respektive sida.
Du plockar upp ett av mynten ur en håv, och tittar på ena sidan som är röd.
Sen ska du satsa pengar på vilken färg som baksidan har.
Vilken färg väljer du?
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Ok, nu när vi har statistiknördarna samlade och den ursprungliga frågeställningen får anses utredd:

Har spelat lite Rummy (kortspel) på sistone. Det delas ut 11 kort som jag ska plocka upp på handen. Dessa kort föredrar jag ha sorterade med lägst kort till vänster och sedan i stigande ordning. Vad jag funderat på är hur många kort är optimalt att plocka upp från dessa 11 kort för att minimera mitt arbete? Att flytta ett kort på handen känns som 1 arbetsinsats (AI) medans att plocka upp godtyckligt antal kort känns som 2 AI. Jag brukar plocka upp ca 4 kort först som jag sorterar och sedan ett kort åt gången, men hur bör jag egentligen göra?
Egentligen sorterar jag även efter färg, har jag hjärter 7 & 8 och klöver 7 så hamnar alltså klöver 7 längst till vänster följt av hjärter 7 och sedan hjärter 8.
Spelar med två kortlekar á 55 kort varav tre jokrar per kortlek. Jokrar hamnar längst till höger.
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Supertramp skrev:
-------------------------------------------------------
> Ett annat sannolikhetsproblem:
>
> Du har tre stycken färgade mynt.
> Ett rött/rött, ett rött/svart och ett
> svart/svart på respektive sida.
> Du plockar upp ett av mynten ur en håv, och
> tittar på ena sidan som är röd.
> Sen ska du satsa pengar på vilken färg som
> baksidan har.
> Vilken färg väljer du?


Rött. 2/3 chans där med, vet att det är så men har inte kunnat förklara för andra på ett förståeligt sätt :)
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Rhino skrev:
-------------------------------------------------------
> Supertramp skrev:
> --------------------------------------------------
> -----
> > Ett annat sannolikhetsproblem:
> >
> > Du har tre stycken färgade mynt.
> > Ett rött/rött, ett rött/svart och ett
> > svart/svart på respektive sida.
> > Du plockar upp ett av mynten ur en håv, och
> > tittar på ena sidan som är röd.
> > Sen ska du satsa pengar på vilken färg som
> > baksidan har.
> > Vilken färg väljer du?
>
>
> Rött. 2/3 chans där med, vet att det är så men
> har inte kunnat förklara för andra på ett
> förståeligt sätt :)

Du har tre röda sidor på de två möjliga mynten, sannolikheten per röd sida är då 1/3. Då ett av mynten har två röda sidor borde det vara 2/3 att du plockat up detta mynt och således även 2/3 sannolikhet att andra sidan är röd.
Eller?
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Det borde väl bli 50/50? Är ena sidan röd så har jag garanterat inte plockat upp det svart-svarta. Då är det dött lopp mellan de två återstående.
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Rhino skrev:
-------------------------------------------------------
> Supertramp skrev:
> --------------------------------------------------
> -----
> > Ett annat sannolikhetsproblem:
> >
> > Du har tre stycken färgade mynt.
> > Ett rött/rött, ett rött/svart och ett
> > svart/svart på respektive sida.
> > Du plockar upp ett av mynten ur en håv, och
> > tittar på ena sidan som är röd.
> > Sen ska du satsa pengar på vilken färg som
> > baksidan har.
> > Vilken färg väljer du?
>
>
> Rött. 2/3 chans där med, vet att det är så men
> har inte kunnat förklara för andra på ett
> förståeligt sätt :)

Japp. Alla 3 röda sidor är lika sannolika att du får upp. I 2 av 3 fall som du tittar på en röd sida kommer även baksidan att vara röd. Grejen är väl att man måste räkna det röd/röda myntet "dubbelt"..

Edit: Pucktvåa!
 
Senast redigerad av en moderator:
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
torch skrev:
-------------------------------------------------------
>
> Japp. Alla 3 röda sidor är lika sannolika att du
> får upp. I 2 av 3 fall som du tittar på en röd
> sida kommer även baksidan att vara röd. Grejen
> är väl att man måste räkna det röd/röda
> myntet "dubbelt"..
>
> Edit: Pucktvåa!

Ah, såklart
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Tomtefar skrev:
-------------------------------------------------------
> Ok, nu när vi har statistiknördarna samlade och
> den ursprungliga frågeställningen får anses
> utredd:
>
> Har spelat lite Rummy (kortspel) på sistone. Det
> delas ut 11 kort som jag ska plocka upp på
> handen. Dessa kort föredrar jag ha sorterade med
> lägst kort till vänster och sedan i stigande
> ordning. Vad jag funderat på är hur många kort
> är optimalt att plocka upp från dessa 11 kort
> för att minimera mitt arbete? Att flytta ett kort
> på handen känns som 1 arbetsinsats (AI) medans
> att plocka upp godtyckligt antal kort känns som 2
> AI. Jag brukar plocka upp ca 4 kort först som jag
> sorterar och sedan ett kort åt gången, men hur
> bör jag egentligen göra?
> Egentligen sorterar jag även efter färg, har jag
> hjärter 7 & 8 och klöver 7 så hamnar alltså
> klöver 7 längst till vänster följt av hjärter
> 7 och sedan hjärter 8.
> Spelar med två kortlekar á 55 kort varav tre
> jokrar per kortlek. Jokrar hamnar längst till
> höger.

Heh, too much for me to handle på en fredag efter lunch.. eller när som helst för den delen :)
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
torch skrev:
-------------------------------------------------------
> Jag gillar "The Two Envelope Paradox" (eller vad
> den heter) mer. Går till som följer:
>
> Två kuvert fyllda med keramiska kullager (eller
> annat åtråvärt) ligger framför dig, dubbelt
> så mycket i det ena som i det andra. Du får
> välja ett kuvert.
>
> Låt säga att du väljer kuvert A. I det andra
> kuvertet finns det då antingen dubbelt så mycket
> eller hälften så mycket som i A, men du vet inte
> vilket. Om du byter har du alltså chans att vinna
> mer än du riskerar att förlora, med 50-50 i
> sannolikhet, varför det känns självklart att
> byta. Dock, när du har bytt till kuvert B och ska
> till att öppna det, kan du applicera samma
> resonemang igen, och igen, och igen.....

Öhhh, va? Hur kan man vinna mer än man kan förlora i ditt exempel?

Säg att det finns ett kullager i kuvert A och två i kuvert B. Efter att ha valt ett kuvert så har man åtminstone ett kullager. Genom att byta kuvert så kan man då antingen få ytterligare ett kullager (om man har valt A och byter till B) eller bli av med ett kullager (om man har valt B och byter till A).

Man kan alltså vinna lika mycket som man kan förlora på att byta kuvert. Och någon ändring av sannolikheten av att välja kuvert B finns inte heller. Därför finns ingen anledning att byta.
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Tomtefar:

Du behöver nog beskriva problemställningen litet klarare för att det ska gå att riktigt svara på frågan. T.ex. vad händer med korten du tar upp på handen? Hamnar de allihop längst till höger/vänster eller stoppar du in dem på en plats som du låter bero av vad du redan har för kort på handen, om du t.ex. har 2 2:or och 2 äss känns det naturligt att stoppa in de nya korten i mitten medan man med 4 2:or skulle sätta alla till höger? Dessutom, vad använder du för algoritm när du sorterar korten?
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Vic skrev:
-------------------------------------------------------
> Mickeb skrev:
> --------------------------------------------------
> -----
> > Massor med saker om hur man får bilen.
>
> Men jag vill ju ha en get?

Duger de här?

getter.png ht=594
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
torch skrev:
-------------------------------------------------------
> Tomtefar skrev:
> --------------------------------------------------
> -----
> > Ok, nu när vi har statistiknördarna samlade
> och
> > den ursprungliga frågeställningen får anses
> > utredd:
> >
> > Har spelat lite Rummy (kortspel) på sistone.
> Det
> > delas ut 11 kort som jag ska plocka upp på
> > handen. Dessa kort föredrar jag ha sorterade
> med
> > lägst kort till vänster och sedan i stigande
> > ordning. Vad jag funderat på är hur många
> kort
> > är optimalt att plocka upp från dessa 11 kort
> > för att minimera mitt arbete? Att flytta ett
> kort
> > på handen känns som 1 arbetsinsats (AI)
> medans
> > att plocka upp godtyckligt antal kort känns som
> 2
> > AI. Jag brukar plocka upp ca 4 kort först som
> jag
> > sorterar och sedan ett kort åt gången, men
> hur
> > bör jag egentligen göra?
> > Egentligen sorterar jag även efter färg, har
> jag
> > hjärter 7 & 8 och klöver 7 så hamnar alltså
> > klöver 7 längst till vänster följt av
> hjärter
> > 7 och sedan hjärter 8.
> > Spelar med två kortlekar á 55 kort varav tre
> > jokrar per kortlek. Jokrar hamnar längst till
> > höger.
>
> Heh, too much for me to handle på en fredag efter
> lunch.. eller när som helst för den delen :)

Edit: Vet förresten inte om jag förstått frågan. Är det jobbigt att ta upp alla 11 kort på en gång och sortera? Du kommer ju ändå behöva sortera vart och ett av korten i förhållande till de 10 andra, så jag iaf hade nog plockat upp alla på en gång. Kan nog vara svårt att ge "facit" på detta, det är nog mest en fråga om smak..?
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Tomtefar skrev:
-------------------------------------------------------
> ...

Hmm, det är ju inte säkert att ett visst sätt att plocka upp och sortera korten är det optimala för alla möjliga kombinationer av kort. Om det är så blir frågan snarare vara vad som minimerar din förväntade arbetsinsats. Eller kanske vad som är optimalt för att inte risken för en för stor arbetsinsats blir för stor :-) Kul problem!
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Om man väljer get med näsklämma och sedan tar av sig näsklämman och upptäcker att den get man valt är luktfri, vad är då sannolikheten att det är honan?
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
fastforward skrev:
-------------------------------------------------------
> torch skrev:
> --------------------------------------------------
> -----
> > Jag gillar "The Two Envelope Paradox" (eller
> vad
> > den heter) mer. Går till som följer:
> >
> > Två kuvert fyllda med keramiska kullager
> (eller
> > annat åtråvärt) ligger framför dig, dubbelt
> > så mycket i det ena som i det andra. Du får
> > välja ett kuvert.
> >
> > Låt säga att du väljer kuvert A. I det andra
> > kuvertet finns det då antingen dubbelt så
> mycket
> > eller hälften så mycket som i A, men du vet
> inte
> > vilket. Om du byter har du alltså chans att
> vinna
> > mer än du riskerar att förlora, med 50-50 i
> > sannolikhet, varför det känns självklart att
> > byta. Dock, när du har bytt till kuvert B och
> ska
> > till att öppna det, kan du applicera samma
> > resonemang igen, och igen, och igen.....
>
> Öhhh, va? Hur kan man vinna mer än man kan
> förlora i ditt exempel?
>
> Säg att det finns ett kullager i kuvert A och
> två i kuvert B. Efter att ha valt ett kuvert så
> har man åtminstone ett kullager. Genom att byta
> kuvert så kan man då antingen få ytterligare
> ett kullager (om man har valt A och byter till B)
> eller bli av med ett kullager (om man har valt B
> och byter till A).
>
> Man kan alltså vinna lika mycket som man kan
> förlora på att byta kuvert. Och någon ändring
> av sannolikheten av att välja kuvert B finns inte
> heller. Därför finns ingen anledning att byta.

Okej, men utgå från att antalet pengar/kullager är så pass sort att det lägre antalet är jämnt delbart med 2, då..

Det finns ju en hake någonstans (lösning på det hela), det är bara att den rent intuitivt kan vara j-vligt svår att hitta..
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Kupa skrev:
-------------------------------------------------------
> Verkar taskigt att sätta näsklämma på en get.

Om man luktar illa så är det väl snällt mot geten att den slipper känna ens stank?
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
torch skrev:
-------------------------------------------------------
> fastforward skrev:
> --------------------------------------------------
> -----
> > torch skrev:
> >
> --------------------------------------------------
>
> > -----
> > > Jag gillar "The Two Envelope Paradox" (eller
> > vad
> > > den heter) mer. Går till som följer:
> > >
> > > Två kuvert fyllda med keramiska kullager
> > (eller
> > > annat åtråvärt) ligger framför dig,
> dubbelt
> > > så mycket i det ena som i det andra. Du får
> > > välja ett kuvert.
> > >
> > > Låt säga att du väljer kuvert A. I det
> andra
> > > kuvertet finns det då antingen dubbelt så
> > mycket
> > > eller hälften så mycket som i A, men du vet
> > inte
> > > vilket. Om du byter har du alltså chans att
> > vinna
> > > mer än du riskerar att förlora, med 50-50 i
> > > sannolikhet, varför det känns självklart
> att
> > > byta. Dock, när du har bytt till kuvert B
> och
> > ska
> > > till att öppna det, kan du applicera samma
> > > resonemang igen, och igen, och igen.....
> >
> > Öhhh, va? Hur kan man vinna mer än man kan
> > förlora i ditt exempel?
> >
> > Säg att det finns ett kullager i kuvert A och
> > två i kuvert B. Efter att ha valt ett kuvert
> så
> > har man åtminstone ett kullager. Genom att
> byta
> > kuvert så kan man då antingen få ytterligare
> > ett kullager (om man har valt A och byter till
> B)
> > eller bli av med ett kullager (om man har valt
> B
> > och byter till A).
> >
> > Man kan alltså vinna lika mycket som man kan
> > förlora på att byta kuvert. Och någon
> ändring
> > av sannolikheten av att välja kuvert B finns
> inte
> > heller. Därför finns ingen anledning att
> byta.
>
> Okej, men utgå från att antalet pengar/kullager
> är så pass sort att det lägre antalet är
> jämnt delbart med 2, då..
>
> Det finns ju en hake någonstans (lösning på det
> hela), det är bara att den rent intuitivt kan
> vara j-vligt svår att hitta..

*Dubbelpost*
 
Senast redigerad av en moderator:
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Kupa skrev:
-------------------------------------------------------
> Verkar taskigt att sätta på en get.

Varför tror du vi försöker hindra Bjorre att få tag på en?

Förresten tror jag nog att sannolikheten att få en get är 100%
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
torch skrev:
-------------------------------------------------------
> Okej, men utgå från att antalet pengar/kullager
> är så pass sort att det lägre antalet är
> jämnt delbart med 2, då..
>
> Det finns ju en hake någonstans (lösning på det
> hela), det är bara att den rent intuitivt kan
> vara j-vligt svår att hitta..

Jag har svårt att tänka mig att det skulle spela någon roll. Sätt A=x och B=2x istället (där x=1 000 000 eller något).

Även i det fallet så har man från början åtminstone x kullager och kan antingen vinna ytterligare x kullager eller förlora x kullager.

"Haken" är väl att man felaktigt tänker att man har chans att vinna 2x kullager men endast kan förlora x kullager. "Woohooo - jag kan vinna 2 miljoner kullager på det här spelet!!!". Man missar den lilla detaljen att man redan har vunnit åtminstone x kullager oberoende av vad man har valt.
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
fastforward skrev:
-------------------------------------------------------
> torch skrev:
> --------------------------------------------------
> -----
> > Okej, men utgå från att antalet
> pengar/kullager
> > är så pass sort att det lägre antalet är
> > jämnt delbart med 2, då..
> >
> > Det finns ju en hake någonstans (lösning på
> det
> > hela), det är bara att den rent intuitivt kan
> > vara j-vligt svår att hitta..
>
> Jag har svårt att tänka mig att det skulle spela
> någon roll. Sätt A=x och B=2x istället (där
> x=1 000 000 eller något).
>
> Även i det fallet så har man från början
> åtminstone x kullager och kan antingen vinna
> ytterligare x kullager eller förlora x kullager.
>
> "Haken" är väl att man felaktigt tänker att man
> har chans att vinna 2x kullager men endast kan
> förlora x kullager. "Woohooo - jag kan vinna 2
> miljoner kullager på det här spelet!!!". Man
> missar den lilla detaljen att man redan har vunnit
> åtminstone x kullager oberoende av vad man har
> valt.

Nejnej, i fallet du beskriver förlorar du inte x kullager, utan 0,5x kullager (du byter x mot hälften). Haken är på ett helt annat plan, och har att göra med att sannolikheten för alla positiva tal inte är jämnt distribuerad och talen inte helt slumpmässiga, oändlighetens konstiga natur & andra roliga grejer.
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Ett delproblem är ju att jag teoretiskt kan plocka upp 5 kort och få alla sorterade och har då sparat in en himla massa arbete gentemot att plocka kort för kort, men det är ju inte så ofta det händer.
Vi får utgå att min egen sorteringsalgoritm är optimal, dvs. plockar jag upp 5 kort så gör jag så få sorteringar som möjligt, det kan även innebära att flera kort kan flyttas genom en arbetsinsats; två tvåor som hamnar bredvid varandra längst till höger kan alltså flyttas längst till vänster med en arbetsinsats.
Det blir dock rätt mycket mer komplicerat så det är ok att räkna med att korten sorteras var för sig på hand. Vi kan kanske förfina ekvationen/lösningen när någon kommit med en lite mer grundläggande lösning ;)
Enklast vore kanske att skriva ett program som simulerar ett par miljoner fall med olika N, där N är antalet uppplockade kort. Sen kan man u använda olika sorteringsalgoritmer där men börja med en enkel som söker igenom alla kort efter lägsta kort med start från vänster och sedan flytta kortet längst till vänster för att sedan börja om näst längst till vänster osv...
Skönt, har jag något att fundera på när jag sticker ut och joggar en runda.
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Rhino skrev:
-------------------------------------------------------
> Supertramp skrev:
> --------------------------------------------------
>
> Rött. 2/3 chans där med, vet att det är så men
> har inte kunnat förklara för andra på ett
> förståeligt sätt :)


Rött, men du har 1/2 chans. En röd sida går bort, då den är upp mot dig. Det kan bara vara röd eller svart kvar. Svart/svart är det ju inte du håller i uppenbarligen. Dvs dessa finns att välja på röd/röd eller Röd/svart. 50% att du väljer rätt färg och inget annat.
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Pebben: Det finns ju flera i tråden som förklarat varför det blir 2/3 chans att andra sidan är röd :)

Det finns 3 st röda sidor som är lika sannolika att vara den sidan du ser. Dessa sidor ger följande fall:

Fall1: Du ser sida 1 på R/R: R vinst
Fall2: Du ser sida 2 på R/R: R vinst
Fall3: Du ser sida 1 på R/S: S vinst

I två fall av tre ger röd vinst.
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Pebben skrev:
-------------------------------------------------------
> Rött, men du har 1/2 chans. En röd sida går
> bort, då den är upp mot dig. Det kan bara vara
> röd eller svart kvar. Svart/svart är det ju inte
> du håller i uppenbarligen. Dvs dessa finns att
> välja på röd/röd eller Röd/svart. 50% att du
> väljer rätt färg och inget annat.

Pebben, läs förklaringarna i tidigare svar så inser du att du tänker fel.

Det kallas betingade sannolikheter. Givet att ena sidan är röd så är chansen att du valt
svart/svart: 0
rött/rött: 2/3
Svart/röt: 1/3

Du kan också tänka så här:
Chansen att du plockar ett mynt med lika färg på båda sidorna är 2/3.
Och den chansen ändras ju inte bara för att ena sidan är röd.

EDIT: Nu var jag tvåa med svaret såg jag
 
Senast redigerad av en moderator:
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Men alltså, om jag nu skulle få bilen, kan jag byta de mot en get efteråt? Lite bakom scen sådär, disskret.
Då skulle ju sannolikheten att jag cyklar hem med en get vara 100%?
 
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Botis skrev:
-------------------------------------------------------
> Pebben: Det finns ju flera i tråden som
> förklarat varför det blir 2/3 chans att andra
> sidan är röd :)
>
> Det finns 3 st röda sidor som är lika sannolika
> att vara den sidan du ser. Dessa sidor ger
> följande fall:
>
> Fall1: Du ser sida 1 på R/R: R vinst
> Fall2: Du ser sida 2 på R/R: R vinst
> Fall3: Du ser sida 1 på R/S: S vinst
>
> I två fall av tre ger röd vinst.


Fall3: Du ser sida 1 på R/S: S vinst. Vinst är att gissa rätt eller.

Nej det stämmer inte. Det är frågan om vilken färg "sida 2" har. Sidan 1 vet vi redan, den är röd. Och sidan 2 kan vara röd eller svart och det till 50% och inget annat.
 
Senast redigerad av en moderator:
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Pebben skrev:
-------------------------------------------------------
> Botis skrev:
> --------------------------------------------------
> -----
> > Pebben: Det finns ju flera i tråden som
> > förklarat varför det blir 2/3 chans att andra
> > sidan är röd :)
> >
> > Det finns 3 st röda sidor som är lika
> sannolika
> > att vara den sidan du ser. Dessa sidor ger
> > följande fall:
> >
> > Fall1: Du ser sida 1 på R/R: R vinst
> > Fall2: Du ser sida 2 på R/R: R vinst
> > Fall3: Du ser sida 1 på R/S: S vinst
> >
> > I två fall av tre ger röd vinst.
>
>
> Fall3: Du ser sida 1 på R/S: S vinst. Vinst är
> att gissa rätt eller.
>
> Nej det stämmer inte. Det är frågan om vilken
> färg "sida 2" har. Sidan 1 vet vi redan, den är
> röd. Och sidan 2 kan vara röd eller svart och
> det till 50% och inget annat.

Grejen är att det inte är förutbestämt vilken av R/R-myntets båda sidor som är sida 1 resp. 2..

Edit: Eller någon sida av de andra mynten heller för den delen. Det finns helt enkelt inget "sida 1" eller "sida 2"..
Edit2: bestämt->förutbestämt
 
Senast redigerad av en moderator:
[OT] Ett sannolikhetsproblem...
Pebben skrev:
-------------------------------------------------------
> Botis skrev:
> --------------------------------------------------
> -----
> > Pebben: Det finns ju flera i tråden som
> > förklarat varför det blir 2/3 chans att andra
> > sidan är röd :)
> >
> > Det finns 3 st röda sidor som är lika
> sannolika
> > att vara den sidan du ser. Dessa sidor ger
> > följande fall:
> >
> > Fall1: Du ser sida 1 på R/R: R vinst
> > Fall2: Du ser sida 2 på R/R: R vinst
> > Fall3: Du ser sida 1 på R/S: S vinst
> >
> > I två fall av tre ger röd vinst.
>
>
> Fall3: Du ser sida 1 på R/S: S vinst. Vinst är
> att gissa rätt eller.
>
> Nej det stämmer inte. Det är frågan om vilken
> färg "sida 2" har. Sidan 1 vet vi redan, den är
> röd. Och sidan 2 kan vara röd eller svart och
> det till 50% och inget annat.

Supertramp har helt rätt, men om du är så säker på din sak kan vi köra spelet och du får 60 öre varje gång det blir svart och jag får 40 öre varje gång det är rött. För att få ett bra resultat föreslår jag att vi programmerar upp en simulering av spelet och kör en miljard gånger. Har du rätt drar du hem runt 100 miljoner och har jag rätt blir det runt 67 miljoner till mig. Så, vågar du ... ;-)

Ett sista(?) försök att klarlägga att det blir 2/3:

Inget i spelet skulle ändras om du på R/R myntets två sidor skriver 1 resp. 2, på röda sidan av R/S myntet skriver 3 och på dess svarta sida 4 och slutligen skriver siffrorna 5 och 6 på det S/S myntet.

Låt nu din kompis ta och dra ett mynt och be honom titta på myntets ena sida. Det är i detta läge sannolikhet 1/6 för att han ser var och en av de 6 siffrorna. Be honom nu ge dig information om ifall siffran han ser är mindre än 4 eller större än 3. Vi antar att han säger att det är mindre än 4, d.v.s. det står inte 4, 5 eller 6 på myntets sida. Detta svarar mot informationen att han ser en röd sida. Det finns dock absolut ingenting som gör att något av de tre talen 1, 2 eller 3 skulle vara mer sannolikt än det andra bara för att du uteslutit 4, 5 och 6. Med andra ord, det är sannolikhet 1/3 för var och en av siffrorna 1, 2 och 3.

Låt nu din kompis visa dig andra sidan av myntet jämfört med vad han tittade på. En analys av vad baksidan visar för siffra ger nu att med sannolikhet 1/3 ger en vändning av myntet att du ser 2:an (din kompis såg 1:an), med sannolikhet 1/3 att du ser 1:an (din kompis såg 2:an) och med sannolikhet 1/3 att du ser 4:an (din kompis såg 3:an).

Gå nu tillbaka och tolka vad som hänt i termer av färger i stället för siffror så har du att det är 2/3 chans att vinna om du gissar på rött och 1/3 om du gissar på svart.
 

Senaste inläggen

Köp & Sälj

Ny annons

Artiklar

Tillbaka
Topp